I signalernas värld - Analog och digital, vad menas med det?

På den frågan skulle nog de flesta svara att det inte stämmer, och visst är det så. Vem skulle till exempel få för sig att kalla den stiliga dörrmattan tillverkad av exklusiva kokosnötsfibrer och med ordet välkommen på för digital, trots den fyrkantiga formen?

Det finns dock områden som till exempel inom system för ljudåtergivning där det plötsligt inte är lika självklart eller enkelt att avgöra om den där signalen som för ögat ser alldeles fyrkantig ut verkligen är digital eller inte. Och om den inte är digital, vad är den då?

Innan jag rör till det alltför mycket så kan det vara på sin plats att ta en titt på vad digital egentligen innebär och vad kallar man det som är icke-digitalt?

Analog och digital är två begrepp som ofta förekommer tillsammans när det gäller till exempel datorer, Internet och olika system för bild- och ljudöverföring. För att visa vad skillnaden mellan dessa begrepp är så kan vi ta två vanliga hushållsvågar till hjälp eftersom de kan representera båda begreppen.

Om vi börjar med att ställa en skål på den våg som har en viktskala med visare och sakta fyller skålen med vatten från en rinnande kran så kommer skålen med dess innehåll givetvis att öka i vikt vilket sker helt steglöst, eller kontinuerligt om man vill använda ett annat uttryck. Vågens visare kommer även den att röra sig steglöst längs viktskalan i takt med att vikten ökar. Man säger att en sådan våg överför informationen analogt just därför att visaren kan anta ett oändligt antal lägen längs den viktskala den följer. Huruvida vågen mäter korrekt eller det faktum att vi själva inte kan läsa av alla dessa lägen på viktskalan har ingen betydelse när det gäller själva definitionen.

Vi gör sedan om samma procedur fast nu med en elektronisk våg utrustad med en display vars siffror indikerar vikten i kilogram. Denna typ av våg kan alltså bara visa ett förutbestämt antal viktvärden. Om vågen visar vikten med tre decimaler så kommer en viktökning från 1,004 kg till 1,0044 kg inte att påverka viktvisningen alls utan den visar fortfarande 1,004 kg. Ökar vikten ytterligare till 1,0046 kg så kommer siffrorna på displayen att hoppa till 1,005 kg eftersom det inte finns något annat alternativ mellan 1,004 kg och 1,005 kg. Man kan säga att viktskalan har delats upp i ett antal intervall och vågen kommer bara att förändra viktvisningen då den faktiska vikten passerar gränsen mellan två sådana intervall. Skålens vikt ökar givetvis kontinuerligt men en våg som arbetar på detta sätt överför informationen till användaren digitalt vilket innebär att den bara kan visa vikten som en begränsad serie förutbestämda diskreta värden. Diskret betyder helt enkelt åtskild och med det menar man siffervärden eller steg som är klart åtskilda till skillnad från kontinuerlig.

Det mesta som händer omkring oss och de informationer vi kan uppfatta med våra sinnen är dock inte digitala utan analoga, det vill säga de varierar kontinuerligt och kan anta ett oändligt antal värden. Temperatur, ljus, lufttryck är bara några exempel på fysiska storheter där informationen till oss människor överförs analogt. Ett annat exempel som ligger många av oss varmt om hjärtat är alla de ljud vi så gärna omger oss med och som når oss i form av analoga ljudvågor som fortplantas genom luften. Kort och gott kan man säga att den verklighet vi lever i nästan uteslutande är analog eller för att citera en anhängare av vinylskivan: -”Digital is for people who can’t handle reality”.

Med anledning av det som redan sagts så skulle jag vilja sammanfatta några begrepp så här:

• Kontinuerlig - något som steglöst kan anta ett oändligt antal värden inom sitt variationsområde.

• Diskret - något som bara kan anta vissa bestämda värden inom sitt variationsområde.

• Analog - kontinuerliga variationer som kan anta ett oändligt antal värden inom sitt variationsområde.

• Digital - diskreta variationer som bara kan anta vissa bestämda värden inom sitt variationsområde.
  
  

Figur 1 - Kontinuerlig respektive diskret variation av amplituden

Och vad är det nu för skillnad mellan kontinuerlig och analog respektive diskret och digital kanske någon undrar? Ja, håller vi oss inom områdena elektronik och signalbehandling kan uttrycken ibland användas synonymt men inte alltid.

Det är genom signaler som all kommunikation sker vilket innebär att en signal helt enkelt överför information av något slag från en avsändare till en mottagare. Avsändaren och mottagaren behöver inte vara elektriska komponenter utan det kan vara människor, djur, maskiner eller vad som helst i behov av att kommunicera viss information. I detta fall så är vi dock mest intresserade av signaler som används för att kommunicera information mellan olika elektriska utrustningar.

När man ska beskriva en signal så är det två variabler man måste väga in och det är dels signalens amplitud, dels signalens förändring i tiden. Dessa båda variabler kan vara kontinuerliga eller diskreta.

Signaler kan ha följande egenskaper:

• Tidskontinuerlig - definierad i ett oändligt antal punkter i tiden.

• Tidsdiskret - endast definierad i ett begränsat antal fasta punkter i tiden.

• Amplitudkontinuerlig - amplituden definierad i ett oändligt antal punkter.

• Amplituddiskret - amplituden endast definierad i ett begränsat antal punkter.

Eftersom signaler har både amplitud- och tidskomponent så får vi följande möjliga signalvarianter:

Figur 2 - Amplitudkontinuerlig & tidskontinuerlig

Figur 3 - Amplitudkontinuerlig & tidsdiskret

Figur 4 - Amplituddiskret & tidsdiskret

Figur 5 - Amplituddiskret & tidskontinuerlig

Nu kanske det är tillfälle att ställa sig frågan: vilken av de fyra signalerna ovan är digital och vilken är analog? Jag skriver vilken eftersom det faktiskt bara finns en analog och en digital signal bland dessa fyra.

För att reda ut detta så kan vi ta hjälp av ett enkelt system som kräver att en analog signal först omvandlas till en digital signal för att kunna bearbetas på något sätt och därefter åter göras om till en analog signal. Blockschemat nedan skulle till exempel kunna vara en surroundprocessor som matas med en analog signal från dvd-spelaren.

Figur 6 - Blockschema för ett system med en process som kräver digitala signaler

För att frågetecknen inte ska bli för många så kan jag samtidigt även kort förklara vad de olika blocken pysslar med.

Det första lågpassfiltret där den analoga signalen kommer in filtrerar bort alla frekvenser över halva samplingsfrekvensen. Samplingsfrekvensen anger hur ofta den efterföljande sample & hold-kretsen måste gå in och göra mätningar på den analoga insignalen för att den senare ska kunna återskapas igen. En vanligt förekommande samplingsfrekvens är 44.1 kHz och det innebär att lågpassfiltret då måste filtrera bort alla frekvenser över 22.05 kHz. Halva samplingsfrekvensen kallas även för vikningsfrekvensen och det första lågpassfiltret har även fått namnet antivikningsfilter. Varför det är på det här sättet tänker jag inte gå in på i denna artikel utan ber att få återkomma till detta vid tillfälle.

Både in i det första lågpassfiltret och ut ur det så är det frågan om en analog signal. Vad som utmärker en analog signal är att den i alla avseenden är kontinuerlig, det vill säga både amplitudkontinuerlig och tidskontinuerlig. Därmed har ni fått svaret på halva frågan jag ställde ovan och det är alltså figur 2 som föreställer en analog signal.

Denna analoga signal skickas in i sample & hold-kretsen som har som uppgift att med jämna mellanrum göra stickprov på den analoga signalen i syfte att läsa av vilken amplitud den har. Som jag nämnde tidigare så är det samplingsfrekvensen som bestämmer hur ofta det ska ske. I och med detta så upphör signalen att vara tidskontinuerlig till att istället bli tidsdiskret. Det innebär att vi nu bara känner till amplitudens värde vid vissa diskreta tidpunkter och inte vid varje givet tillfälle. Däremot så kan denna krets läsa av amplituden kontinuerligt och alltså fortfarande återge ett oändligt antal amplitudvärden inom signalens arbetsområde. Signalen är alltså amplitudkontinuerlig men tidsdiskret när den lämnar sample & hold-kretsen och en sådan signal återfinner vi i figur 3. Signalen är inte längre en analog signal men däremot på god väg att bli en digital signal, ännu återstår dock lite arbete.

A/D-omvandlarens uppgift är att göra om även amplituden från att vara kontinuerlig till att vara diskret. Det kan tyckas konstigt att en A/D-omvandlare inte matas med en analog signal men ordet analog i analog/digital-omvandlare avser enbart signalens amplitud som ju fortfarande är i analog form och som nu skall omvandlas till digital form. Det finns mängder av olika sätt den kan göra detta men kort och gott så delar den upp amplitudens arbetsområde i ett antal lika stora intervall. Ju noggrannare D/A-omvandlaren är, desto fler och mindre intervall. De kontinuerliga värden på amplituden som anländer och som hamnar i samma intervall kommer också att tilldelas samma diskreta värde. På detta sätt så kommer signalen att omvandlas till en fullvärdig digital signal vilken återges i figur 4 ovan.

En digital signal kännetecknas alltså av att den i alla avseenden är diskret, det vill säga både amplituddiskret och tidsdiskret. Man kan även säga att en digital signal är en siffermässig representation av data eller någon storhet som av en mottagare ska tolkas enligt vissa givna regler.

Denna digitala signal kan nu skickas till processorn för att bearbetas och när den är färdigprocessad så kan resultatet i form av en digital signal gå vidare till D/A-omvandlaren för att påbörja omvandlingen till analog signal. Som vi redan kommit fram till så är den digitala signalens amplitud given i ett begränsat antal diskreta siffervärden och när signalen når D/A-omvandlaren så uppstår något problematiskt. Två identiska diskreta siffervärden som anländer till omvandlaren kan givetvis teoretiskt ha haft exakt detta amplitudvärde även i den första inkommande analoga signalen men sannolikheten för detta är inte speciellt stor. Det troliga är att de hade både andra och olika amplitudvärden men att de genom att ligga i samma intervall gavs samma diskreta siffervärde när A/D-omvandlingen utfördes. Informationen om det exakta ursprungliga amplitudvärdet gick alltså förlorad i A/D-omvandlingen. D/A-omvandlarens uppgift är ju att omvandla det diskreta siffervärdet till motsvarande analoga spänning. Diskreta siffervärden in genererar naturligtvis motsvarande diskreta spänning ut och den nya signalen blir inte alls amplitudkontinuerlig utan amplituddiskret. Varje värde på spänningen lämnas konstant tills dess att ett nytt diskret värde på spänningen skall genereras vilket resulterar i ett trappstegsliknande utseendet hos signalen som också genom detta blir tidskontinuerlig. Hur en sådan signal ser ut framgår av figur 5 ovan och signalen är alltså amplituddiskret och tidskontinuerlig men inte analog.

Det enda som nu återstår är att runda av dessa trappsteg så att originalinformationen i stort sett återskapas och detta sker genom att låta signalen passera genom ett lågpassfilter som filtrerar bort alla frekvenser över halva samplingsfrekvensen.

När vi nu rundat av trappstegen så passar det bra att även runda av denna artikel. Min förhoppning är att den i någon mån besvarat den inledande frågan: ”Analog och digital, vad menas med det?”